Груз и струна

Для того чтобы сравнивать между собой аккумуляторы различных типов, я должен был выбрать какую-нибудь меру, или, как говорят ученые, критерий для их оценки. Можно сравнивать накопители по цене, экономичности, сложности, удобству и многим другим качествам. Но я хотел, чтобы моя «энергетическая капсула» была установлена прежде всего на автомобиле, а поэтому и сравнивать накопители решил применительно к автомобилю. На автомобилях же источником энергии для движения служит топливо, сгорающее в двигателе. И обычно говорят: «Расход топлива в таком-то автомобиле столько-то литров на 100 км пробега». Этот способ оценки автомобилей по расходу топлива на 100 км пути стал общепризнанным. Что ж, зачем искать новую меру для сравнения накопителей, когда достаточно хороша и старая. От добра, как говорится, добра не ищут. Только уж очень неудобно оценивать накопители энергии в литрах, лучше в килограммах.

В общем мерой для сравнения я принял массу в килограммах такой «энергетической капсулы», которая позволит автомобилю средней величины, например массой в 1 т, проехать путь в 100 км. Дорога при этом должна быть ровной, хорошей, без подъемов и спусков, а автомобиль должен ехать равномерно, с обычной скоростью 60—80 км/ч, без остановок, обгонов, дорожно-транспортных происшествий и прочих приключений. Иначе сравнение будет очень затруднено.

Если подсчитать силу, с которой нужно толкать или тянуть такой автомобиль, то получится около 250 Н. Эта сила была определена так. Автомобиль массой в 1 т привязали буксиром к другому автомобилю, а в буксирное устройство вставили динамометр – измеритель силы, или попросту пружинные весы. При равномерном буксировании со скоростью 60—80 км/ч динамометр показывал 250 Н.

Определение силы сопротивления движению автомобиля и совершенной им работы при прохождении 100 км пути

Работа, которую совершит автомобиль, проехав 100 км, будет равна произведению силы на путь, а именно: 25 000 Н·км. Переведя это в обычные для нас единицы работы – джоули (1 Дж = 1 Н·м), получим 25 млн Дж, или 25 МДж (мегаджоулей).

Значит, мой эталонный накопитель должен иметь запас энергии 25 МДж. Какой из аккумуляторов – механический, электрический или тепловой – окажется «чемпионом» по легкости, тот и будет претендентом на «энергетическую капсулу».

И вот еще что. Для перемещения среднего автомобиля на 100 км, иначе говоря, для совершения работы в 25 МДж, достаточно всего около 10 кг топлива. Это знает любой водитель. Остается прикинуть, что покажут известные мне накопители – больше или меньше 10 кг?

Эквиваленты работы в 25 МДж

Чтобы аккумулятор Армстронга мог запасти 25 МДж энергии в виде поднятого груза, надо поднять 2,5 т груза на высоту 1 км, либо 2500 т на высоту 1 м. Для автомобиля, разумеется, больше подходит вторая высота, но куда девать 2500 т груза? Что и говорить, неудобный аккумулятор! Его и на автомобиле не разместишь, разве что поднять машину на 2,5-километровую высоту. Тогда она сама станет аккумулятором энергии. Спускаясь с этой «горы», автомобиль сможет пройти без двигателя необходимые 100 км за счет энергии, накопленной при подъеме. Но на каждые 100 км пути гор, как говорится, не напасешься. Да и потом не всегда же спускаться, нужно и подниматься когда-то.

Выходит, поднятый груз из списка претендентов на «капсулу» надо вычеркивать. Пусть он исправно служит, как и раньше, в часах-ходиках.

Следующим накопителем энергии в моем списке была пружина. Прямо скажу: пружины меня очень заинтересовали, тем более что, как я слышал, были в свое время пружинные колесницы, на которых коронованные особы совершали свой торжественный выезд. Нельзя ли автомобили приводить в движение энергией заводной пружины?

Пружинная тележка – «безменовоз»

На глаза мне попались пружинные весы, или безмен. «Что, если попробовать сделать тележку, движущуюся под действием энергии, накопленной в безмене?» – подумал я. И, увлеченный этой идеей, тут же принялся за постройку «безменовоза». На простой платформочке с двумя осями и колесами я укрепил безмен, к крючку которого привязал прочную нить. Другой конец нити привязал к одной из осей и, вращая колеса, стал наматывать нить на ось. Чем больший вес показывала стрелка безмена, тем труднее становилось крутить колеса. Это накопленная в пружине механическая энергия стремилась провернуть их в обратную сторону. Растянув пружину на полную длину (у обычных хозяйственных безменов это соответствует 10 кг, или, правильнее, 100 Н), я опустил «безменовоз» на пол. Но перед тем как отпустить колеса, поставил на тележку гирю, чтобы экипаж был потяжелей.

Как только колеса были отпущены, началось выделение энергии пружиной безмена. Сжимаясь до прежнего положения, пружина тянула нить, которая сматывалась с оси и вращала колеса «безме-новоза». Разогнавшись, он проехал немалое расстояние, прежде чем остановиться.

Однако недолго я забавлялся своим «безменовозом». Спустя некоторое время руки у меня так устали растягивать пружину безмена, что пришлось отложить тележку в сторону. Да и пора было всерьез поразмыслить над пружинами – на что они способны.

Пружины изготавливают из стальной упругой проволоки. Растягивая пружину, мы как бы раскручиваем проволоку. Если мы чрезмерно растянем пружину, она больше не вернется к прежним размерам – вытянется, испортится. А нельзя ли накапливать энергию, растягивая не пружину, а саму проволочку?

Очень даже можно, и мы это часто делаем, когда играем на струнных музыкальных инструментах.

Взять хотя бы упругую струну на гитаре. Пока струна не напряжена, провисает, сила натяжения равна нулю. Чем больше мы натягиваем струну специальными натяжными устройствами – колками, тем больше сила, с которой струна сопротивляется растяжению: во сколько раз удлиняется струна, во столько же раз и растет сила. Наконец струна не выдерживает натяжения и со звоном лопается.

Звон – это и есть выделение накопленной в струне механической потенциальной энергии. Играя на гитаре, мы, оказывается, только тем и занимаемся, что, натягивая пальцами струны, накапливаем в них потенциальную энергию, а отпуская – даем струнам возможность выделить ее, причем буквально на воздух. Но энергия, накопленная в струнах, не пропадает даром. Переданная воздуху в виде звуковых колебаний, она услаждает наш слух музыкой.

Современная высококачественная проволока, из которой делается музыкальная струна, очень прочная. Проволока сечением 1 мм может выдержать до 400 кг груза. При этом метровая проволока упруго вытянется ни много ни мало на 2 см. Запас потенциальной энергии в такой проволоке будет равен произведению средней силы на удлинение, то есть почти 35 Дж. Объем этой проволоки легко вычислить: он равен всего 1 см при массе около 8 г.

Если мы поделим энергию на массу, то получим весьма важный показатель для оценки аккумуляторов – удельную энергоемкость, или плотность энергии. Этот показатель характеризует, сколько энергии может накопить каждый килограмм массы аккумулятора. Я постарался как следует запомнить его, так как понимал, что он очень пригодится мне в дальнейшем. А пока выяснил, что для музыкальной струны он составляет около 4000 Дж/кг, или 4 кДж/кг.

Крупный концертный рояль, например, накапливает в своих струнах столько энергии, что ее хватило бы на то, чтобы рояль переместился на несколько десятков метров! Правда, для облегчения «хода», его пришлось бы поставить на велосипедные колеса. А чемпионом в такой поездке на энергии натянутых струн была бы, пожалуй, арфа. Струн у нее почти столько, сколько у рояля, но во сколько раз меньше масса!

Музыкальная струна, растягиваясь под нагрузкой и накапливая энергию, может удлиниться почти на 2 %

Конечно, музыкальная струна – это уникальный дорогой материал. Для обычных стальных пружинных материалов плотность энергии снизится более чем вдвое. Учитывая неравномерность напряжения пружинного материала, а также делая поправку на необходимый запас прочности, я подсчитал, что каждый килограмм пружины способен накопить не более 0,5 кДж энергии. Значит, автомобилю массой в 1 т для прохождения 100 км пути потребуется пружинный аккумулятор массой 50 т!

Пружинный накопитель для легкового автомобиля будет весить около 50 т

А как же все-таки передвигались старинные королевские пружинные экипажи, один из которых можно видеть на гравюре великого немецкого художника Альбрехта Дюрера? Позже в одной из книг я прочитал, что их постоянно «подзаводили» сильные работники, хорошо замаскированные среди золоченого великолепия экипажей. Иначе бы не пройти им и десятка метров. Вот и весь секрет!

Пружинный «королевский» экипаж Альбрехта Дюрера

Хочу оговориться, что существуют материалы, в основном из сплавов никеля и титана, которые способны удлиняться под нагрузкой раз в 10 больше, чем стальная проволока. Эти так называемые «псевдоупругие» материалы могли бы накопить энергии в несколько раз больше, чем стальные пружины, если бы не одно «но». Свойство приобретать такие удлинения приходит к данным материалам при температурах, больших, чем в самых жарких саунах и даже римских «термах». Может быть, и «научат» такие материалы работать при комнатных температурах, но когда это будет – неизвестно.

Итак, пружины тоже пришлось пока вычеркнуть. Претендентов на «капсулу» оставалось все меньше и меньше.