Эллинистическая астрономия
Звезды, как бы прикрепленные к небесному своду и вместе с ним совершающие суточное вращение, практически не меняя взаимного расположения, издревле считались неподвижными. В их неправильных группах пытались найти сходство с животными, мифологическими персонажами, предметами домашнего обихода. Так появилось деление звездного неба на созвездия, различные у разных народов. Но, кроме таких неподвижных звезд, наблюдались семь подвижных светил: Солнце, Луна и 5 планет, которым сегодня присвоены имена римских божеств – Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. В честь Солнца, Луны и 5 планет были установлены 7 дней недели, названия которых в ряде языков до сих пор отражают это.
Проследить движение по звездному пути Луны и планет было нетрудно, ведь они видны ночью на фоне окружающих звезд. Установить движение Солнца помогали наблюдения ярких звезд, которые появлялись перед восходом Солнца на фоне утренней зари (так называемые гелиакические восходы). Эти наблюдения в сочетании с измерением полуденной высоты Солнца над горизонтом с помощью простейших приспособлений позволили довольно точно определить путь Солнца среди звезд и проследить его движение, совершающееся с годичным периодом по наклонному к экватору большому кругу небесной сферы, названному эклиптикой. Расположенные вдоль него созвездия получили название зодиакальных (от греческого зоо – животное), так как многие из них имеют имена живых существ (Овен, Телец, Рак, Лев и другие).
В Китае звездное небо было подробно изучено и разделено на 122 созвездия, из них 28 зодиакальных. Но у большинства народов было 12 зодиакальных созвездий, и Солнце в течение года проходило каждое созвездие примерно в течение месяца. Луна и планеты также движутся по зодиакальным созвездиям (хотя и могут отходить от эклиптики на несколько угловых градусов в обе стороны).
В то время как движение Солнца и Луны всегда происходит в одном направлении – с запада на восток (прямое движение), движение планет гораздо сложнее и временами совершается в обратном направлении (попятное движение). Причудливое движение планет, не укладывавшееся в простую схему и не подчинявшееся элементарным правилам, казалось, говорило о существовании у них личной воли и способствовало их обожествлению древними.
Появлению теорий движения планет предшествовало основательное развитие геометрии, разработанной в Византии. И здесь мы вынуждены еще раз напомнить то, что уже говорили раньше: хронология человеческой истории недостоверна. В XVI веке некоторым реальным деятелям далекого прошлого были приписаны знания самого этого XVI века, то есть такие знания, которыми они не могли обладать; а сами деятели «оказались» стараниями хронологов в еще более далеком прошлом.
Вот список самых великих космологов древности и выдвигавшихся ими идей.
Какие из этих идей относятся к древности и какова степень этой древности – то есть насколько далеко она отстоит от нас, – тема для следующих исследований. Тут есть о чем подумать. Мы же пока останемся на той точке зрения, что «древние» авторы хронологически относятся ко временам ранней Византийской империи, но некоторые идеи приписаны их именам в XVI веке.
Евдокс Книдский, предшественник Аристотеля, создал теорию гомоцентрических сфер (дошедшую до нас лишь в пересказе Аристотеля), согласно которой каждая планета прикреплена к поверхности полой сферы, равномерно вращающейся внутри другой сферы, тоже вращающейся вокруг оси, не совпадающей с осью вращения первой сферы. В центре этих сфер находится Земля. Для представления сложного движения некоторых планет потребовалось несколько таких концентрических сфер, общее число которых доведено учеником Евдокса Калиппом до пятидесяти пяти.
Позже византийский геометр Аполлоний Пергский упростил эту теорию, заменив вращающиеся сферы кругами, и этим положил основу теории эпициклов, получившую свое завершение в сочинении Птолемея «Альмагест». Принималось, что все небесные светила движутся по окружностям и притом равномерно, а неравномерные движения планет объясняли их одновременным участием в нескольких круговых равномерных движениях, происходящих в разных плоскостях и с разными скоростями. Земля (о шарообразности и вращении которой якобы уже сообщила Пифагорейская школа) оказалась неподвижно покоящейся в центре Вселенной, что соответствовало непосредственному впечатлению от вида звездного неба.
Армиллярная сфера
Для практического применения теория эпициклов нуждалась в значениях величин, определяющих периоды обращения планет, взаимные наклоны их орбит, длины дуг попятных движений и т. п., которые можно было получить только из наблюдений, измеряя соответствующие промежутки времени и углы. Для этого были созданы различные приспособления и инструменты, сначала простейшие, такие как гномон, а затем и более сложные – трикветрумы и армиллярные сферы.
Утверждение геоцентрической модели связано прежде всего с именем Аристотеля. Первое высказывание о бесконечности Вселенной и бесчисленности ее миров приписывают Анаксимандру.
Первую гелиоцентрическую модель планетарной системы разработал, говорят, Аристарх Самосский, предвосхитив открытие Коперника. Тем не менее гелиоцентрическая система не имела достаточных основ, то есть попросту не была нужна, а геоцентрическая до такой степени удовлетворяла всех, что Аристарх не нашел сторонников. Поэтому учение его в дальнейшем оказало так мало влияния, что даже Коперник, по-видимому, не имел о нем понятия.
Известность Аристарху доставило определение относительного расстояния Солнца от Земли и Луны, тем более что подобное астрономическое измерение было произведено им первым. Когда Луна кажется с Земли наполовину освещенной, тогда Солнце, Земля и Луна образуют прямоугольный треугольник с вершиной прямого угла на Луне. Аристарх определил угол, образуемый зрительными лучами по отношению к Луне и Солнцу, в 87° и отсюда вывел отношение одного из катетов этого треугольника к гипотенузе, то есть отношение лунного расстояния к солнечному, равным от 1:18 до 1:20. Конечно, этот результат оказался ошибочным; в действительности указанное отношение приблизительно равно 1:400.
Архимед со ссылкой на Аристарха пытался вычислить размеры мира через счет очень больших количеств. Эту идею он изложил в работе «О числе песчинок». Вот введение к этой работе:
«Есть люди, о царь Гелон, которые полагают, что число песчинок бесконечно. Другие не признают их числа бесконечным, но думают, что невозможно указать числа большего, чем их количество. Я со своей стороны постараюсь доказать геометрическим вычислением, на которое ты удостоишь обратить внимание, что между числами, находимыми в книгах Цейксиппа, есть такие, которые превосходят число песчинок, вмещаемых телом не только большим, нежели Земля, но равным по величине всей Вселенной…
Некоторые утверждают, как тебе известно, что окружность Земли приблизительно равна 300 000 стадий. Я иду гораздо дальше и принимаю окружность в 10 раз больше. Подобно большинству астрономов, я предполагаю далее, что земной поперечник больше лунного, а солнечный больше земного. Наконец, я принимаю поперечник Солнца в 30 раз больше поперечника Луны, но не свыше. Именно, Евдокс определяет поперечник Солнца в 9 раз больше лунного, Фидий – в 12 раз, а Аристарх пытается доказать, что он более чем в 18 и менее чем в 20 раз больше. Я старался при помощи инструментов измерить угол, идущий от окружности Солнца к глазу наблюдателя. Измерение это нелегко, потому что нельзя в точности определить угла посредством глаз, рук и инструментов».
При помощи своего метода, который он описывает весьма подробно, Архимед находит, что видимая величина Солнца меньше 1/655 и больше 1/800 части круга зодиака. На основании этих измерений и предыдущих допущений он приходит к выводу, что расстояние Солнца от Земли не может быть больше 10 000 земных радиусов, а поперечник сферы неподвижных звезд не больше 10 000 000 000 стадий. Число песчинок, которое наполнило бы такую Вселенную, выражается у него в конце концов числом, состоящим, по нашему счислению, из 1 с 63 нулями. Хотя Архимед полагал, что все принятые им размеры несравненно больше действительных, но на самом деле расстояние Солнца он определил на 2/5 меньше действительного, так как отношение солнечного поперечника к лунному равно не 30:1, а приблизительно 400:1. В упрек этого ему нельзя ставить. Даже у Кеплера расстояние между Солнцем и Землей меньше, чем у Архимеда.
Эратосфен – современник Архимеда. Он стал первым выдающимся географом древности и вместе с тем астрономом и филологом. Из многочисленных сочинений Эратосфена для нас наиболее интересна «География» в трех книгах, вторая из которых содержит учение о поясах, о возможности кругосветного плавания и, кроме того, отчет о знаменитом измерении земной окружности, содержащий первое в истории изложение самого способа измерения.
Существовало наблюдение, что в начале лета в Сиене, в верхнем Египте, бывает вполне освещено солнечным светом дно глубокого колодца. Солнце находилось, стало быть, в этот момент в зените над Сиеной, тогда как в Александрии оно отклонялось от зенита на 1/50 окружности круга. Эратосфен полагал, что Александрия лежит прямо на север от Сиены, и отсюда заключил, что расстояние между обоими городами равно 1/50 земного меридиана. А так как путешественники считали это расстояние равным 5 000 стадий, то Эратосфен определил земную окружность в 250 000 стадий. К сожалению, длина стадий нам в точности неизвестна.
Гиппарх, уроженец Никеи, руководил школой в Александрии. Вместе с Аристархом и Птолемеем он составил блестящую тройку византийских астрономов. Многие ставят его даже выше Птолемея, называя систему последнего лишь искусным переложением трудов Гиппарха. Для объяснения неравномерности движения планет Гиппарх выдвинул Землю на некоторое расстояние из центра планетных путей и принял последние за эксцентрические круги.
Далее, он определил расстояние Земли от центра солнечного пути (эксцентриситет) в 1/24 радиуса и определил также положение земного приближения и удаления, что дало ему возможность вычислить солнечные таблицы. При сравнении своих наблюдений летнего солнцестояния с наблюдениями Аристарха Гиппарх определил длину года в 365 дней, 5 часов и 55 минут вместо 365 1/2 дней. При помощи эксцентрического пути Луны ему удалось также объяснить главнейшую неравномерность лунного движения и по вычислению элементов этого пути составить лунные таблицы. Параллаксы Солнца и Луны (углы, под которыми виден земной радиус с этих светил) он определил в 3 и 57 и из этого вычислил относительные расстояния их от Земли в 1200 и 59 земных радиусов, – второе довольно верно; первое же в 20 раз меньше действительного.
При сравнении своих наблюдений с более древними Гиппарх нашел, что одна звезда в Деве за 150-летний период времени изменила свою долготу на 2°, и далее заметил, что такое перемещение одинаково свойственно всем неподвижным звездам и что оно объясняется движением экваториального полюса вокруг полюса эклиптики. Для установления так называемого предварения равноденствий Гиппарх должен был произвести множество определений места неподвижных звезд. В звездном каталоге Гиппарха, которым впоследствии воспользовался Птолемей, действительно указано место более 1000 неподвижных звезд.
Гиппарх сперва наблюдал прямые восхождения и склонения светила и превращал их в долготы и широты: это значит, что он положил основания сферической тригонометрии. Но так как тогда надо было производить долгие и тяжелые вычисления, он придумал снаряд (астролябию), посредством которого мог уже прямо определять долготы и широты.
Историки науки ставят Гиппарху в упрек, что он вернулся к видимому движению Солнца и вновь «обрек» Землю на неподвижность. Не следует, однако, забывать, что при тогдашнем положении науки его теория была единственной надежной и вполне удовлетворительной. А кстати, почти все сочинения Гиппарха погибли, и о них мы знаем только из трудов Птолемея и других древних. Чьи труды, к сожалению, тоже известны лишь в поздних копиях.
Посидоний, родом из Сирии, учившийся философии в Родосе, предпринял вторичное градусное измерение по способу Эратосфена. Он заметил, что звезда Каноп в созвездии Корабль Аргонавтов касается горизонта в Родосе в то самое время, когда в Александрии она находится на 1/48 окружности круга над горизонтом. А так как расстояние между обоими городами считали в 5000 стадий, то он вычислил, что окружность Земли равна 210 000 стадий. Позднее он принял расстояние между Родосом и Александрией равным 3750 стадий и, внеся соответственную поправку, получил 180 000 для земной окружности – результат, который Птолемей приводит в своей «Географии», не указывая источника. Второе определение отличается не большей точностью, чем первое, оно настолько же меньше действительного, насколько первое больше него.
Египтянин Созиген занимался проблемой календаря. Считается, что именно он придумал юлианское счисление. Он делит год на 11 месяцев попеременно в 30 и 31 день, плюс 1 месяц в 28 дней, к которому каждые 4 года прибавляется один лишний день. Длина года оказывается равной в среднем 365 / дней, что хуже определения Гиппарха, но лучше для составления календаря.
Считается, что Птолемей был смелее Гиппарха и, владея геометрическими знаниями своего времени, вообразил, что можно уже решиться на предположение об устройстве солнечного мира, и составил книгу, которая для всего Востока, а потом и для Запада стала самой авторитетной книгой по астрономии.
Неизвестно ни места, ни времени его рождения, ни подробностей его жизни. Некоторые писатели, основываясь на сходстве имен, утверждали, что он принадлежал к царственному роду Птолемеев, но скрывал знаменитость своего происхождения, желая прославиться своей ученостью, и потому провел всю жизнь в созерцании неба в одном из отделений египетского храма в Канопе. Главное свое сочинение Птолемей скромно назвал «Великое математическое построение по астрономии в 13 книгах». Ее сокращенное название было «Мэгистэ» (величайший, по-гречески). Арабские переводчики превратили его в «Альмагест», и это название осталось навсегда.
«Альмагест» пользовался на Востоке столь великим уважением, что победоносные халифы, заключая мир с византийскими императорами, требовали списки птолемеева творения.
Много позже Кеплер, увидев, как трудно согласовать выводы Птолемея с новейшими наблюдениями, не смог посягнуть на величие александрийского астронома и предположил, что за время, прошедшее от написания этого труда, произошли на небе значительные перемены. Но Галлей, Лемонье, Лаланд и Деламбр не были так снисходительны. Они обвиняли Птолемея в подделках наблюдений Гиппарха, в присвоении некоторых из них и в утайке тех, которые не согласовались с его теорией. С этого начались споры между первоклассными учеными, кончившиеся тем, что древняя слава Птолемея много убавилась, и первенство перешло к Гиппарху.
