Упражнения для самостоятельного выполнения

1. Преобразовать формулу (1.1) к виду (1.2) для частного случая, когда события равновероятны (p = 1/N).

2. Доказать, что количество информации, которое мы получаем, достигает максимального значения, если события равновероятны.

3. По каналу связи передается пять сообщений, вероятность получения первого сообщения составляет 0,3; второго – 0,2; третьего – 0,14, а вероятности получения четвертого и пятого сообщений равны между собой. Какое количество информации мы получим после приема одного из сообщений?

4. Совершаются два события. При каких вероятностях этих событий мы получим минимальное и максимальное количество информации?

5. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам компьютерная программа находится на одной из семи дискет?

6. С помощью компьютерного калькулятора заполнить пропуски числами:

а) 2 Кбайт = ___ байт = ___ бит;

б)  ___ Гбайт = 2357 Мбайт = ___ Кбайт;

в)  ___ Кбайт = ___ байт = 14567 бит;

г) 3 Гбайт = __ Мбайт = ___ Кбайт;

д)  ___ Тбайт = 8 Гбайт = ___ Мбайт.

7. Используя программу Excel реализовать таблицы для автоматического расчета пропущенных значений, указанных в упражнении 6.

8. Определить информационную емкость буквы в русском и латинском алфавитах.

9. Сколько символов содержит сообщение, если его информационный объем составляет 1,25 Кбайта и мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, равна 32?

10. Опытный пользователь компьютера может вводить в минуту 110 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере, равна 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь в компьютер за 1 и 1,5 минуты?

11. Установить качественную зависимость между мощностью алфавита, сообщением, составленным из символов алфавита, и его информационным объемом.

12. Определить количество информации, определяющее ее ценность, если вероятность достижения цели до получения информации равна 0,5, а после получения информации – 0,3.

x